DM de math pour le 21/01/08

J'ai posté un mess hier avec un exo du DM de maths mais apparement sa a bug :s donc je le refait

n22 p 292

1) ADB tri. rect. iso. en A

donc: (BD;BA)=pi/4

on a (BD; BI) = pi/3

d'ou (BD; BA)=(BD;BI)+(BI;BA)

pi/4= pi/3+ (BI;BA)

(BI; Ba)= pi/4-pi/3= -pi/12


La somme des angles dans un triangle est egale a pi

(AI;AB)= pi- [-(IB;IA)-(BI;BA)]= pi - [pi/6+pi/12]= pi-3pi/12=9pi/12
(AI;AB)=3pi/4

2a) DBC tri. iso. en C

C est equidistant de B et B

ADB triangle iso. rect. en A

A est equidistant de D et B

Donc: l'image de D par [AC] est B
l'image de A par [AC] est A
et l'image de C par [AC] est C

(AC) est bien axe de symetrie du quadrilatère (ABCD)

b)

On a (AC) mediatrice de (DB) puisque Axe de symetrie

(AB;AD)= pi/2

pi/2= (AB;AC)+(AC;AD)

On a A equidistant de B et D qui se situe sur la mediatrice (BD)
donc: (AC) bissectrice de (AB; AD)

(AB;AC)=(AC;AD)=pi/2/2= pi/4

3)

(AI;AC)=(AI;AB)+(AB;AC)

(AI;AC) = 3pi/4+pi/4=pi

AI et AC sont colineaire et dans le sens contraire

A , I et C alignés

I love Maths


Edit de P.e :
TD4p.24
1]
1.
{X=x-a {X=15+3 {X=18
{Y=y-a {Y=4-2 {Y=2
Les coordonnées de M dans (A,i,j) sont M(18;2)

2.
{x=X+a {x=-8-3 {x=-11
{y=Y+b {Y=-9+2 {Y=-7
Les coordonnées de N dans (O,i,j) sont N(-11;-7)

Le 2] est chaud

Exercice 84p.300
1. (trouvé dans le livre p.283 dans l'encadré Comprendre)
r'=r
O(teta)'=O(teta)+ pi/2

2.
a) x = r.cosO(teta)
y = r.sinO(teta)
b) x' = r'.cosO(teta)'
y' = r'.sinO(teta)'
c)x' = r'.cosO(teta)'
x' = r.cos (O(teta)+pi/2) = r.(-sinO(teta)) =- (r.sinO(teta)) = -y

y' = r'.sinO(teta)'
y' = r.sin(O(teta)+pi/2)= r.cosO(teta) = x

3a)
b)M(3,1) donc M'(-1;3)
N(-2;-2) donc N'(2,-2)
P(1;3) donc P'(-3;1)

Yeah ! Merci !

Double post tant pis

Loulou a écrit:(AI;AB)= pi- [-(IB;IA)-(BI;BA)]

Y pas un truc qui colle pas là ?
ce serait pas
(AI,AB)= Pi - [(IB,IA)-(BI,BA)] ?

ouai ptre c'est l'endroit ou je suis pas sur enfaite, parce que j'y suis arrivé sur ma copie mais j'ai foutu un de c'est bordel que j'arrive meme plus a me relire :

.

banane

Moi j'ai jamais de DNS ...

tais toi
nous on arrete pas